Springt nicht an bei Warmstart. Fehlercodes P1296 und B1600

Jeep Grand Cherokee WJ, 4,7l,
Baujahr 2001

Habe neuerdings folgendes Problem:
Wenn das Fahrzeug warm gefahren ist, ich den Motor ausstelle und kurz danach wieder starte, springt er nicht mehr an b.z.w. läuft kurz hoch und geht gleich wieder aus. Ihn mit Gasgeben dann am Leben zu erhalten ist fast unmöglich. Falls doch, läuft er wie ein Mülleimer und ist nicht fahrbar.
Irgendwann, in der Regel, wenn der Motor schon wieder etwas abgekühlt ist, gehts wieder und er läuft, als wenn nichts gewesen wäre.

Fehlercodes P 1296 und B 1600

Mit dem B 1600 kann ich gar nichts anfangen.

P 1296 bedeutet anscheinend "no 5 Volts to MAP-Sensor"
bzw
"Cooling System Malfunktion"

Den MAP-Sensor habe ich schon getauscht, hat aber nichts gebracht.
Wann, wo und unter welchen Bedingungen 5 V anliegen sollen, kann ich nicht nachvollziehen und weiss nicht, wie ich das prüfen soll.

Die Motorkühltemperatur ist normal, irgendwo um 100° ,also keine Überhitzung.
Kann jemand helfen ?
Hat jemand solche Symptome schon mal gehabt, bzw. weiss, was man machen könnte oder kann diese Fehlercodes deuten ?
Ist blöde, da es immer wieder mal auftritt, aber eben nicht immer.
Bin schon mehrmals nicht mehr weg gekommen z.B. nach dem Tanken oder einkaufen. Ist echt nervig, da der Fehler eben nicht ständig ansteht....